基于哈密顿配方的混合机器学习最近已成功证明了简单的机械系统。在这项工作中，我们在简单的质量弹簧系统和更复杂，更现实的系统上强调方法，具有多个内部和外部端口，包括具有多个连接储罐的系统。我们量化各种条件下的性能，并表明施加不同的假设会极大地影响性能，突出该方法的优势和局限性。我们证明，哈米尔顿港神经网络可以扩展到具有州依赖性端口的更高维度。我们考虑学习具有已知和未知外部端口的系统。哈米尔顿港的公式允许检测偏差，并在删除偏差时仍然提供有效的模型。最后，我们提出了一种对称的高级整合方案，以改善稀疏和嘈杂数据的训练。
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我们正式介绍了一个时序统计学习方法，称为自适应学习，能够在嘈杂的环境中处理模型选择，采样外预测和解释。通过仿真研究，我们证明该方法可以在条件切换的情况下呈现传统的模型选择技术，例如AIC和BIC，以及促进数据生成过程时的窗口尺寸确定是时变的。根据性地，我们使用该方法来预测S＆P 500跨越多个预测视野，从VIX曲线和产量曲线采用信息。我们发现自适应学习模型通常与，如果不是更好的话，如果不是更好的参数模型，在MSE方面评估，同时也在交叉验证下表现优于效果。我们在2020年市场崩盘期间提出了学习结果的财务应用和对学习制度的解释。这些研究可以在统计方向和金融应用方面延伸。
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